求证ax^2+bx+c=0有二根（一正一负）的充要条件是ac<0

韦达定理，两根之积等于A/C。又因为A不等于0，所以A/C小于0推导出答案。

两根之积小于0啊。。。

先证必要性： 方程要有2个根说明a不等于0，可设函数f(x)=aX~2+bx+c
由图形可知2跟分布在原点左右（即+ -）
若开口向上a>0 且x=0时 f(0)要小于0才符合题意即c<0
开口向下同理
再证充分性： 要有2根则b~2-4ac>0 因为ac<0所以成立即有2根
ac<0可分为a<0,c>0 a>0,c<0 然后依次用图形方法证明